曹操愿意花多少银子找铁扇公主借扇子？(不充分信息)

诸葛亮草船借箭的故事脍炙人口。三国时期，曹操率大军想要征服东吴，孙权、刘备联合抗曹。孙权手下大都督周瑜，智勇双全，就是心胸狭窄，非常妒忌诸葛亮的才干。因水上交战需要箭，周瑜要诸葛亮在10天内负责赶造10万支箭，哪知诸葛亮说只要3天，还愿立下军令状，完不成任务甘受处罚。之后，诸葛亮请鲁肃帮忙，准备了20艘船，每艘船上30名军士，船用青布幔子遮起来，还要1000多个草靶子，排在船两边。到第三天四更时分，诸葛亮吩咐把船用绳索连起来向对岸开去，那天江上大雾迷漫，对面几米就看不见人。当船靠近曹军水寨时，诸葛亮命船一字摆开，下令士兵擂鼓呐喊，曹操以为对方来进攻，又因雾大怕中埋伏，就从旱寨派6000名弓箭手朝江中放箭，雨点般的箭纷纷射在草靶子上。等太阳出来后，云开雾散，诸葛亮也回来了，这时船两边的草靶子上密密麻麻地插满了箭。

诸葛亮草船借箭之所以能成功，其实就是巧妙地利用了不充分信息的作用，或者说一代枭雄曹操吃了不充分信息的亏。不充分信息是说决策者不能充分知道会发生什么，如果决策者能充分知道要发生什么，就是充分信息。一款很流行的棋盘游戏“四国大战”就有两种玩法，玩得最多的是“暗棋”，就是所有的子扣着走，对方无法知道每一个子是什么，一个子是不是“司令”，除非用“军长”碰一碰，这就是不充分信息的情况。另一种玩法是“明棋”，所有的棋都翻开走，所有的玩家都知道每个子是什么，知道哪个是“司令”哪个是“炸弹”。在“草船借箭”的故事里，曹操作为一个决策者面对的正是一种不充分信息的情况。江上大雾，看不清敌人是真正地大举来犯，还仅仅就是来骚扰一下，也不知道是不是一个圈套，诱曹操出兵好打伏击。曹操可能的决策选项有三个：出兵迎战、射箭阻击或按兵不动。出兵迎战的危险最大，要是中了埋伏就惨了；按兵不动也不行，万一敌人是大举来犯，岂不要吃亏；所以，曹操选择了射箭阻击，既不让自己有被伏击的危险，也不让敌人轻易登岸。应该说，曹操在当时既定的情况下，已经是做了最好的决策。这一仗，虽然曹操损失了10万支箭，但也显示了他临机决断的超高能力。史书和相关小说都主要着墨渲染诸葛亮的机智和高明，而忽略了对曹操高超应对的肯定，有些不公平。

在现实生活中，充分信息的情形不多，而不充分信息的情形居多，给生活增加了很多色彩和乐趣。就说谈恋爱这事儿吧，生活中见得多了，电视上也看得多了，最有意思的就是这个“暧昧”。你喜欢我吧，我也喜欢你吧，哎，咱就是不说，观众都看明白了，两人还在那里爱你在心口难开呢。你借我点儿东西，我借你点儿东西，把观众急得，正像林语堂老先生总结的：“男女之间最暧昧的事莫过于借东西，一借一还便有两次见面机会。”这里的“暧昧”，就是一种不充分信息的情形，男的老想，她喜欢不喜欢我呀；女的也在想，他要不要跟我好啊。想啊想啊，就是没人敢表达，万一被拒绝了怎么办？表达还是不表达，这是一个决定，在没有充分信息的情形下，这个决定不好下。试想，如果是充分信息的情形，喜不喜欢对方都清清楚楚地写在脑门上，这样的话，男的知道女的如何想，女的也知道男的如何想，决策起来就容易很多了。如果双方都喜欢对方，就成；否则，就分，多简单。可是如果这样，人世间就少了很多暧昧，爱情歌曲不要唱了，爱情电视剧也没什么好拍的了。

谈情说爱可以搞暧昧，但是商业决策最希望能透明，每一位决策者都希望自己手里有一个能预知未来的水晶球。假设这个水晶球有卖，那么它应该值多少钱呢？这就是充分信息的价值，它等于一个商业决策者在有了充分信息时的损益和没有充分信息时的损益的差值。或者说，如果有了充分信息，能让决策者的损益增加多少，增加的量就是充分信息的价值，也就是决策者愿意出的价钱。

在上一节“剪刀石头布”的游戏中，如果对方先出，我们看到他出了什么手势以后再出（等同于我们有一个预知未来的水晶球），这就是充分信息的情形。在这种情形下，除非大脑短路了，我们一定每次都能赢对方，我们的期望收益是1元钱，比不充分情形下多0.80元。0.80元钱就是充分信息的价值，如果市场上能买到这种预知未来的水晶球，只要低于或等于0.80元我们都愿意买。

当然，能预知未来的水晶球是没有卖的，但在商业管理上，还是有办法能获得尽量准确的充分信息。比如，一个公司设计了两款手机，到底哪款会热卖它并不知道，市场的反应在决策推出哪一款手机的时候还没有发生，也就没有人知道，这也是不充分信息情形下的决策。对此，这个公司也不是一点办法没有，它可以去做市场调查，调查一部分客户样本，从客户反馈中推断可能的市场反应。这种反馈信息不是充分信息，但是比不充分信息有价值，介于两者之间。做市场调查要花钱，花得越多做得越精细、越准确，多少钱是这个公司愿意花的上限呢？这里的“上限”就是市场调查的反馈使该公司产品决策的期望收益提高的部分。

对于曹操来说，充分信息也是有价可循的。假设牛魔王的老婆铁扇公主在那一刻愿意出租她的铁扇，一下子就可以把江上的大雾扇去，她如果要收租金，就至少是值10万支箭的银子，因为曹操可以省去损失的10万支箭，还敢大胆出兵，说不定把诸葛亮和鲁肃一并擒来，那就太合算了。